¿Cómo medir el riesgo de una inversión financiera?
26-abr-2014
Un error muy común entre aquellos que
recién comienzan a invertir sus ahorros es concentrarse solamente en el
retorno que perciben. Incluso quienes creen estar fuera de esta índole
se encuentran sujetos a diversos tipos de riesgo sin ser conscientes de
ello.
¡Un plazo fijo y hasta una caja de ahorro son instrumentos
riesgosos!
En general, cuando compra un instrumento
financiero el inversionista se expone a diversos riesgos cuyos
determinantes pueden ser muy distintos entre sí. El retorno que éste
recibe es contrapartida de la exposición a perder todo o una parte del
capital invertido, y dicho riesgo puede provenir del emisor, del
mercado, de las tasas de interés, del tipo de cambio, de las decisiones
políticas, de eventos naturales e incluso del propio modelo de valuación
sea éste explícito o no.
Por ello, la pregunta que motiva la
presente nota es un tanto engañosa, ya que en realidad se concentra sólo
en un tipo de riesgo. El riesgo de mercado se define como riesgo que
resulta de movimientos adversos en los precios de instrumentos
financieros líquidos, esto es en la fluctuación de los precios de
mercado de dichos activos. Entonces, ¿de qué manera podemos medir el
riesgo de invertir en, digamos, una acción o un portafolio de acciones,
en bonos o en casi cualquier otro instrumento financiero líquido?
Necesitamos una medida que sea relativamente simple de calcular, que
cuantifique el valor de una pérdida para una probabilidad y horizonte
temporal definidos y cuyo resultado sea unívoco, es decir, que no
permita más de una interpretación.
El Valor a Riesgo (VaR) es una medida
que tomó relevancia pública en la década de 1990 gracias al trabajo de
un grupo de profesionales de JP Morgan. No es el objetivo hoy convertir
al lector en un experto en Valor a Riesgo, pero el VaR básicamente mide
la pérdida potencial de un portafolio de inversión para un horizonte y
nivel de confianza determinados en condiciones “normales” de mercado.
Supongamos que el siguiente gráfico representa la posible distribución de resultados de una inversión:
Aquellos con conocimiento de estadística
sabrán que se trata de una Distribución Normal, pero para mantener un
nivel de complejidad acotado, simplemente pensemos que el eje horizontal
mide las posibles pérdidas o ganancias de una inversión a un día
(ganancias a la derecha y pérdidas a la izquierda del cero).
Como lo que
intentamos medir es la pérdida potencial, nos vamos a concentrar en el
área resaltada en rojo.
Lo primero que necesitamos es la serie
histórica de precios de un portafolio de inversiones.
Para este caso en
particular vamos a asumir que invertimos en el índice Merval de
Argentina (en particular, tomamos la serie diaria desde el 2 de enero de
2009 hasta la fecha).
Una vez obtenida la serie, calculamos el retorno
diario como el valor del índice de un día sobre el valor del índice al
cierre del día anterior menos uno (de aquí en adelante, si el lector lo
desea puede consultarme por una explicación más detallada a
pablo@cartafinanciera.com).
Seguidamente, vamos a calcular dos
parámetros: el promedio o media de los retornos y el desvío estándar. El
promedio de los retornos es simplemente una media aritmética, la suma
de todos los retornos diarios dividida por la cantidad de días en la
serie, mientras que el desvío es una medida de dispersión de los datos
respecto de dicho promedio. Para facilitar la tarea, las fórmulas de
Excel correspondientes son:
- Media: =PROMEDIO()
- Desvío Estándar: =DESVEST()
Sobre la serie de retornos diarios del
índice Merval se aplican ambas fórmulas y se obtienen, en nuestro
ejemplo, un retorno promedio de 0,15% y un desvío de 1,86%. En simples
palabras esto significa que en promedio un inversor obtiene 0,15% de
retorno diario y que en el 66% de los días, dichos retornos estarán
dentro de un intervalo comprendido entre -1,71% y 2,01% (o 0,15% más
menos 1,86%).
Ahora bien, para obtener el VaR el
último paso es definir un nivel de confianza y un horizonte temporal.
Para simplificar el cálculo vamos a calcular el VaR a 1 día con un nivel
de confianza del 99%.
Entonces, vamos a calcular la inversa de una
Distribución Normal en el Excel como:
-DISTR.NORM.INV(1-Nivel de confianza; Media; Desvío Estándar) * Valor del índice a la fecha
En nuestro caso:
-DISTR.NORM.INV(0,01; 0,15%; 1,86%) * 6557 = $273,77
Finalmente llegamos a un resultado
cercano a $274, pero ¿qué significa esto?
Significa que en el 99% de los
días la pérdida de estar invertido en el Merval no superará los $274 o
un 4,18% del valor del índice. Debemos recordar que esta medida está
diseñada para condiciones “normales” de mercado, y que no está dentro de
su alcance medir las pérdidas esperadas en una crisis o escenario de
stress, pero brinda una primera aproximación de cuán riesgosa es una
inversión y, por ello, se posiciona como una herramienta útil en la toma
de decisiones, tanto a nivel institucional como para las finanzas
personales.
